夹逼准则

函数

如果 $f(x),g(x),h(x)$ 满足：

$h(x)\le f(x)\le g(x)$ $\lim g(x)=A,\lim h(x)=A$

则 $\lim f(x)$ 存在，且：

$\lim f(x)=A$

数列

1. 从某项起，即存在 $n_0\in N_{+}$ 当 $n>n_0$ 时，$y_n\le x_n\le z_n$
2. ${\lim }_{n\to \infty }{y}_n=a,{\lim }_{n\to \infty }{z}_n=a$ 则数列 $\{x_n\}$ 极限存在，且 ${\lim }_{n\to \infty }{x}_n=a$

Tip

使用放缩法