分段函数的导数

对于一个分段函数：

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}{f}_1(x)& x\ge x_0\\ f_1(x)& x<x_0\end{array}$$

其在分段点以外均可导，则：

1. 在分段点 $x_0$ 处用 导数定义 求导，根据二者是否存在且相等来判定 $f’(x)$ ：

$$f_{+}’(x_0)=\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }\frac{f_1(x)-f(x_0)}{x-x_0}$$ $$f_{-}’(x_0)=\underset{x\to x_0^{-}}{\lim }\frac{f_2(x)-f(x_0)}{x-x_0}$$

2. 在非分段点用 导数公式 求导。（使用对应分段的函数求导，比较简单不再赘述）