空间曲面
曲面方程:F(x,y,z)=0
二次曲面
椭球面:a2x2+b2y2+c2z2=1。

单叶双曲面:a2x2+b2y2−c2z2=1

双叶双曲面:a2x2−b2y2−c2z2=1

椭圆抛物面:2px2+2qy2=z(p,q>0)。(常考旋转抛物面x2+y2=z)

椭圆锥面:a2x2+b2y2=c2z2。(常考旋转锥面z=x2+y2)

双曲抛物面(马鞍面):−2px2+2qy2=z(p,q>0)

z=xy

柱面
椭圆柱面:a2x2+b2y2=1(当a=b为圆柱面)

双曲柱面:a2x2−b2y2=1

抛物柱面:y=ax2

旋转曲面
