重点及结论

三角积分

$$\frac{1}{\sin x+1}=\frac{1-\sin x}{{\cos }^{2}x}$$

分部积分法例子

分部积分法

$${\int }_{\pi }^{2\pi }\sqrt{2-2\sin x}dx$$

${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\sqrt{\sin x}dx\times {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\frac{1}{\sqrt{\sin x}}dx=\pi$